Martianus Capella gibi polimatematik disiplinin yalnızca dünyayı anlamanın anahtarı olmadığına, aynı zamanda mutlak bir doğruluk ve güzellik biçimi olduğuna inanıyordu
Antik Yunanistan’ın matematiğini hepimiz biliyoruz. Aslında, bir kişiye matematiksel bir teorik olup olmadığını sormamız durumunda muhtemelen Pythagorean teorisini hatırlarlar. Ancak pek çok kişinin bilmediği şey, Yunan matematiğinin zamanın mitolojik, sihirli ve felsefi düşüncelerinden derin bir şekilde etkilendiği.
Fenike veya Mısırlı gibi önceki medeniyetler tarafından geliştirilen matematikle karşı karşıya kalan Yunanlılar bu disiplinde sadece dünyayı anlamanın yanı sıra mutlak gerçeği de ortaya koymanın anahtarı olduğunu gördüler. Onlar için matematik açık yararlılığının üstündeydi: Gerçek ve güzelliğin üstün bir biçimiydi. Bu fikir, Plato’nun metinlerinde yansıtılmış gibi görünür. Felsefeci için geometri “her zaman var olan şeylere dair bilgi sahibi” ve sonuç olarak “ruhu gerçeklere doğru çeker ve felsefi düşünceler üretir.” Plato Cumhuriyeti’nden alıntı Mathematikós: Vidas y hallazgos de los maátemticos en Grecia y Roma (veya Mathematikós: Yunanistan ve Roma’da matematikçilerin yaşamı ve keşifleri), İspanyol yayınevi Alianza Editorial tarafından geçen yıl yayınlandı ve profesör Antoine Houlou-Garcia’nın yorumlarına yer verildi.
Yunanlılar matematiksel nesneler hakkında da felsefi düşündü. Örneğin, birinci numara dünyanın ilk yapı taşıydı, ya da bütününse tartıştılar. Mathemaótiks’te de bulunan Martianus Capella’nın Mathemaótiks’a dahil ettiği Mercury ve Philology’nin evliliğinin bir parçasında polimath şunları yansıtıyor: “Her şeyden önce, keşfe kutsal diyelim; bundan sonra gelen ve bununla ilişkili rakamlar, her şeyden önce monadın orijinal hızlıları olduğunu öğretti. Form bir kaza ise ve sayıları numaralandırılmadan önce ise, ‘Başlangıç’ denilen keşşeyi havalandırmak gerekir […] Monad her yerde ve her yerde yer alır[…] Bu, var olan ve ortadan kalktığında yok olmayan şeylerden önce, sonsuz olmalıdır.”
Yunanlıların matematik felsefi kavramları, onları kendi içgüdülerini inkar ettirdi. Bu nedenle Iamblichus, bugün bildiğimiz gibi sıfır rakamı tasarlasa da, konsept o dönemde gerçekliğin kavramına ters düştüğü için çok az etki yarattı. Aristotle Fizik: “Sıfır ile bir sayı oranı olmadığı için geçersiz boşluğun vücut tarafından aşıldığı oran yok[…] Boşluk, tam orana kadar hiçbir oran taşıyamaz.”
Antik Yunanlılar sonsuzluk kavramlarına hitap etti, ancak bizim yaptıklarımızın farklı bir yolu vardı. Bu, her an sonlu olsa da süresiz olarak artan bir miktar olan, sürekli bir vizyondu. Aristotle şunları göz önünde bulundurdu: “Genellikle sonsuzun bu var olma modu vardır: Bir şey her zaman bir başkasından sonra alınmaktadır ve alınan her şey her zaman sonlu, ancak her zaman farklıdır.”
Matematiksel fikirler de sihirli anlamlarla taklit edildi: Bu nedenle sayılar femininite, erkeklik ve aile gibi farklı okçülleri temsil eden semboller haline geldi. Tüm tam sayının 10’i sihirli bir sayı olarak kabul edildi. Yunanlılar bunun mükemmel bir sayı olduğunu biliyordu; yani pozitif bölümlerinin toplamına eşit ve fiziksel dünyadaki yinelenen görünümünde de doğası geçmeyen bir kalite buldular. Geometride, diğer yandan düz çizgi ve daire en saf formlar olarak kabul ediliyordu.
Matematik, Yunan efsanelerinde de karakterlerle ifade ediyordu. Örneğin, Mercury and Philology’nin Düğünün bir başka bölümünde Geometri, ilkelerini ve kız kardeşinin, aritmetiği hakkında konuşarak her ikisinin de “akıl bozucu” olduğunu güvence altına alan bir karakterdir.
Antik Yunanlılara göre bu, fiziksel dünyadan gelen bir sorunun diğer bilimlere üstün hale getiren bir matematiksel dünyaya dönüşmesine olanak sağlayan matematiklerin soyutlanması. Aristotle’ın belirttiği gibi: “Bir substrattaki miras kalan mülklerin bilimi olmayan aritmetik gibi bir bilim, daha kesin ve bir substrat içinde miras kalan mülklerin bilimi olan harmonikler gibi bir bilimden önce.”