İnfix, postfix ve prefix ifadeler, matematiksel ifadeleri farklı şekillerde ifade etmek için kullanılan 3 farklı notasyon sistemidir. İnfix ifadelerde operatörler infix (iki operandı arasında) bulunur. Postfix ifadelerde operatörler postfix (operandların sonunda) bulunur ve prefix ifadelerde operatörler prefix (operandların başında) bulunur. İnfix ifadelerinin postfix veya prefix notasyonuna dönüştürülmesi, ifade ağacı oluşturmak ve sonra postorder veya preorder taramaları yapmak yoluyla gerçekleştirilir.
Burada örnek olarak bir infix ifadesinin postfix ve prefix ifadeye dönüştürülmesini açıklayabilirim:
İnfix ifade: A + B * C
Postfix ifade: A B C * +
Prefix ifade: + A * B C
İnfix ifade için, postfix ifade oluşturmak için:
İlk olarak, operandlar (A, B ve C) diziye eklenir.
İşleç (+) bulunduğunda, operatör stakına eklenir.
İşleç (*) bulunduğunda, operatör stakındaki tüm operatörlerden daha öncelikli olan operatörler çıkarılır ve eklenir.
İşlem bitene kadar, adım 2 ve 3 tekrar edilir.
Stak boş olduğunda, dizi postfix ifade olarak verilir.
İnfix ifade için, prefix ifade oluşturmak için:
İlk olarak, infix ifade ters çevrilir.
Ters çevrilen infix ifade için postfix ifade oluşturmak için adım 2 ila 5 arasındaki adımlar tekrarlanır.
Oluşan postfix ifade tekrar ters çevrilir ve prefix ifade olarak verilir.